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设f(x)在[0,1]连续可导,且f(0)=0.证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=.
设f(x)在[0,1]连续可导,且f(0)=0.证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=.
admin
2015-07-24
8
问题
设f(x)在[0,1]连续可导,且f(0)=0.证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=
.
选项
答案
因为f’(x)在区间[0,1]上连续,所以f’(x)在区间[0,1]上取到最大值M和最小值m,对f(x)一f(0)=f’(c)x(其中c介于0与x之间)两边积分得 [*]
解析
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考研数学一
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