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如下图所示,已知直线与双曲线(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4。 (1)求k的值; (2)若双曲线(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积。
如下图所示,已知直线与双曲线(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4。 (1)求k的值; (2)若双曲线(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积。
admin
2013-08-30
23
问题
如下图所示,已知直线
与双曲线
(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4。
(1)求k的值;
(2)若双曲线
(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积。
选项
答案
30.解:(1)∵点A的横坐标为4,∴当x=4时,y=2, ∴点A的坐标为(4,2), ∵点A是直线y=[*]与双曲线y=[*](k>0)的交点, ∴k=4×2=8。 (2)如右图。[*] ∵点C在双曲线上,当y=8时,x=1, ∴点C的坐标为(1,8)。 过点A、C分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,且MA与NC的延长线交于点D得矩形OMDN。 ∵S
矩形ONDM
=32,S
△ONC
=4,S
△CD
解析
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