2. 自考
  3. 已知某企业生产某种产品q件时，MC=5千克/件，MR=10—0．02q千元/件，又知当q=10件时，总成本为250千克，求最大利润．(其中边际成本函数MC=，边际收益函数MR=

已知某企业生产某种产品q件时，MC=5千克/件，MR=10—0．02q千元/件，又知当q=10件时，总成本为250千克，求最大利润．(其中边际成本函数MC=，边际收益函数MR=

admin2017-08-31  26
问题 已知某企业生产某种产品q件时，MC=5千克/件，MR=10—0．02q千元/件，又知当q=10件时，总成本为250千克，求最大利润．(其中边际成本函数MC=，边际收益函数MR=
选项
答案C(q)=∫MCdq=∫5dq=5q+C0，已知C(10)=250，代入可求出C0=200，故C(q)=5q+200，又R(q)=∫MRdq=∫(10—0．02q)dq=10q—0．01q2+R0． 因为R(0)=0，代入可求出R0=0，故R(q)=10q—0．01q2，于是 L(q)=R(q)—C(q)一5q=0．01q2—200， L’(q)=5—0．02q，令L’(q)=0，解出q=250，而L"(q)=一0．02＜0，故q=250为惟一极大值点，即最大值点，此时L(250)=425．
解析
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