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已知某企业生产某种产品q件时,MC=5千克/件,MR=10—0.02q千元/件,又知当q=10件时,总成本为250千克,求最大利润.(其中边际成本函数MC=,边际收益函数MR=
已知某企业生产某种产品q件时,MC=5千克/件,MR=10—0.02q千元/件,又知当q=10件时,总成本为250千克,求最大利润.(其中边际成本函数MC=,边际收益函数MR=
admin
2017-08-31
25
问题
已知某企业生产某种产品q件时,MC=5千克/件,MR=10—0.02q千元/件,又知当q=10件时,总成本为250千克,求最大利润.(其中边际成本函数MC=
,边际收益函数MR=
选项
答案
C(q)=∫MCdq=∫5dq=5q+C
0
,已知C(10)=250,代入可求出C
0
=200,故C(q)=5q+200,又R(q)=∫MRdq=∫(10—0.02q)dq=10q—0.01q
2
+R
0
. 因为R(0)=0,代入可求出R
0
=0,故R(q)=10q—0.01q
2
,于是 L(q)=R(q)—C(q)一5q=0.01q
2
—200, L’(q)=5—0.02q,令L’(q)=0,解出q=250,而L"(q)=一0.02<0,故q=250为惟一极大值点,即最大值点,此时L(250)=425.
解析
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高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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