设函数f(x)在(一∞，+∞)上满足2f(1+x)+f(1一x)=3ex，则f(x)=_______

admin2015-08-28 15

问题设函数f(x)在(一∞，+∞)上满足2f(1+x)+f(1一x)=3e^x，则f(x)=_______

选项

答案2e^x-1一e^1-x．

解析用一x代入等式，有

由此可解得f(1+x)=2e^x一e^-x，令1+x=t，有
f(t)=2e^t-1—e^1-t，
即知 f(x)=2e^x-1一e^1-x．

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