求∫arctanex/exdx．

admin2022-10-12 24

问题求∫arctane^x/e^xdx．

选项

答案令e^x=t，dx=1/tdt，∫arctane^x/e^xdx=∫arctant/t²dt=-∫arctantd(1/t)=-arctant/t+∫1/t(1+t²)dt=-arctant/t+∫(1/t-t/(1+t²))dt=-arctant/t+lnt-1/2ln(1+t²)+C=-arctane^x/e^x+x-1/2ln(1+e^2x)+C．

解析

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考研数学三

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设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm，组(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，其秩分别为γ1，γ2，向量组(Ⅲ)：α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn的秩为γ3，证明max｛γ1，γ2｝≤γ3≤γ1＋γ2．
设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A=αβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
设A为m×n矩阵，证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是对齐次线性方程幺且ATy=0的任何解向量u均有uTb=u1b1+u2b2+…+umbm=0．
设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。
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随机试题

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39岁，3月前曾因妊娠2个月而行人工流产，人工流产后月经未来潮，无任何不适。自测基础体温呈"双相"；妇科检查无异常发现。
用溴麝香草酚蓝测定尿液酸碱反应，酸性尿液呈
钢筋混凝土梁一般配置有()。
怎样理解态度是通过学习而形成的、影响个人的行为选择的内部准备状态或反应的倾向性?
关于行政合同，下列表述不正确的是：
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