∫0π/2x/(1+cosx)dx．

admin2022-10-25 58

问题 ∫₀^π/2x/(1+cosx)dx．

选项

答案∫₀^π/2x/(1+cosx)dx=∫₀^π/2x/2cos²x/2dx=∫₀^π/2xd(tanx/2)=xtanx/2｜₀^π/2-∫₀^π/2tanx/2dx=π/2+2ln｜cosx/2｜₀^π/2=π/2-ln2．

解析

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