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n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是( )。
n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是( )。
admin
2017-06-14
16
问题
n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是( )。
选项
A、所有k级子式为正(k=1,2,…,n)
B、A的所有特征值非负
C、A
-1
为正定矩阵
D、秩(A)=n
答案
A
解析
显然B,D成立,若A的特征值为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,则A
-1
的特征值为
,(i=1,2,…,n),即A
-1
为正定矩阵。
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暖通空调基础考试(下午)
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