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考研
求下列幂级数的收敛域:
求下列幂级数的收敛域:
admin
2016-10-20
35
问题
求下列幂级数的收敛域:
选项
答案
(Ⅰ)因 [*] (Ⅱ)由于[*]的收敛半径R=+∞,即收敛域D为(-∞,+∞). (Ⅲ)该幂级数缺偶次方项,即a
2n
=0,故不能用比值法来求其收敛半径.此时,可将x看成数,把原幂级数当作一个数项级数来处理.由于 [*] 故当4|x|
2
<1即|x|<[*]时级数绝对收敛;当4|x|
2
>1即,|x|>[*]时通项不趋于0,级数发散,所以收敛半径R=[*],发散.故原幂级数的收敛域为[*]
解析
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考研数学三
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