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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn)均在函数y=bx+r(b>0且b≠1,b,r均为常数)的图像上. 求r的值;
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn)均在函数y=bx+r(b>0且b≠1,b,r均为常数)的图像上. 求r的值;
admin
2017-10-16
12
问题
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知对任意的n∈N
+
,点(n,S
n
)均在函数y=b
x
+r(b>0且b≠1,b,r均为常数)的图像上.
求r的值;
选项
答案
因为对任意的n∈N
+
,点(n,S
n
)均在函数y=b
x
+r(b>0且b≠1,b,r均为常数)的图像上,所以得S
n
=b
n
+r, 当n=1时,a
1
=S
1
=b+r, 当n≥2时,a
n
=S
n
一S
n-1
=b
n
+r一(b
n-1
+r)=b
n
一b
n-1
=(b一1)b
n-1
, 又因为{a
n
}为等比数列,所以公比为b,又因为a
n
=(b一1)b
n-1
,即r=一1.
解析
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中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
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