等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N＋，点(n，Sn)均在函数y=bx+r(b＞0且b≠1，b，r均为常数)的图像上．求r的值；

admin2017-10-16 22

问题等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^＋，点(n，S_n)均在函数y=b^x+r(b＞0且b≠1，b，r均为常数)的图像上．
求r的值；

选项

答案因为对任意的n∈N^＋，点(n，S_n)均在函数y=b^x+r(b＞0且b≠1，b，r均为常数)的图像上，所以得S_n=bⁿ+r，当n=1时，a₁=S₁=b+r，当n≥2时，a_n=S_n一S_n－1=bⁿ+r一(b^n－1+r)=bⁿ一b^n－1=(b一1)b^n－1，又因为{a_n}为等比数列，所以公比为b，又因为a_n=(b一1)b^n－1，即r=一1．

解析

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