已知A(-3,8)和B(2,2),在x轴上有一点M,使得AM+BM为最短,那么点M的坐标为( )。

admin2023-02-21  16

问题 已知A(-3,8)和B(2,2),在x轴上有一点M,使得AM+BM为最短,那么点M的坐标为(          )。

选项 A、(-1,0)
B、(1,0)
C、(22/5,0)
D、(0,22/5)
E、(0,1)

答案B

解析 对称问题
  点A(-3,8)和点B(2,2)在x轴的同侧,欲使AM+BM为最短,即要作点A(-3,8)关于x轴的对称点A’(-3,-8),则直线A’B与x轴的交点即为所求点M,设M点坐标为(a,0),由三点共线可得,故M点坐标为(1,0)。
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