设z=f(2x+3y，xy)其中函数f具有二阶连续偏导数，求。

admin2018-08-06 41

问题设z=f(2x+3y，xy)其中函数f具有二阶连续偏导数，求

。

选项

答案根据复合函数求偏导数法则，为方便表示令μ=2x+3y，v=xy，[*]=2f′_μ+yf′_v， [*]=2(f″_μμ.3+f″_μv.x)+y(f″_vμ.3+f″_vv.x)+f′_v，因为二阶偏导在定义域内连续，所以f″_μv=f″_vμ，合并得 [*]=6f″_μμ+(2x+3y)f″_μ

解析

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