已知向量组 有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表出,求a,b的值.

admin2017-06-08  49

问题 已知向量组

有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表出,求a,b的值.

选项

答案因为β3可由α1,α2,α3线性表示,故方程组x1α1+x2α2+x3α33有解.由 [*] 并且秩r(α1,α2,α3)=2. 于是r(β1,β2,β3)=2. 从而|β1,β2,β3|=[*]=-(a-15)=0 => a=15.

解析
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