已知n阶矩阵A的每行元素之和为a,求A的一个特征值,当k是自然数时,求Ak的每行元素之和.

admin2018-08-22  28

问题 已知n阶矩阵A的每行元素之和为a,求A的一个特征值,当k是自然数时,求Ak的每行元素之和.

选项

答案A的每行元素之和为口,故有A[1,1,…,1]T=a[1,1,…,1]T,即a是A的一个特征值. 又Ak的特征值为ak,且对应的特征向量相同,即Ak[1,1,…,1]T=ak[1,1,…,1]T,即Ak的每行元素之和为ak

解析
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