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  3. 已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

admin2018-08-22  89
问题 已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
选项
答案A的每行元素之和为口，故有A[1，1，…，1]T=a[1，1，…，1]T，即a是A的一个特征值． 又Ak的特征值为ak，且对应的特征向量相同，即Ak[1，1，…，1]T=ak[1，1，…，1]T，即Ak的每行元素之和为ak．
解析
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考研数学二

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