首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。[img][/img]
已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。[img][/img]
admin
2018-12-19
44
问题
已知齐次线性方程组
的所有解都是方程b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
n
x
n
=0的解。试证明线性方程组
有解。[img][/img]
选项
答案
由已知齐次线性方程组 [*] 的所有解都是方程 b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
n
x
n
=0 (2) 的解,可知方程组(1)与方程组 [*] 有相同的解。 故(1)的系数矩阵[*]与(3)的系数矩阵[*]的秩相同,即r(A)=r(B)。 又方程组[*]的系数矩阵和增广矩阵分别为 [*] 由r(A)=r(A
T
),r(B)=r(B
T
),所以r(A
T
)=r(B
T
),即方程组 [*] 的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,故线性方程组 [*] 有解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P3j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
解下列一阶微分方程.
设f=XTAX,g=XTBX是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是()
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+26y+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0,试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
设函数厂(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则_________.
求二重积分,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}.
设A是三阶实对称矩阵,存在可逆矩阵P=,使得P-1AP=,又α=且A*=μα.求常数a,b的值及μ.
(1994年)求曲线y=3-|χ2-1|与χ轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
(2006年)设f(χ,y)为连续函数,则f(rcosθ,rsinθ)rdr等于【】
设φ(x)是以2π为周期的连续函数,且Ф’(x)=φ(x),Ф(0)=0.(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解;(2)方程是否有以2π为周期的解?若有,请写出所需条件,若没有,请说明理由.
随机试题
Haveyouany______thatyouwerenotthereat9o’clocklastnight?
患者,男,13岁,间断上腹痛两月余,常于夜间发作,伴反流,近5天来呕吐频繁,吐隔夜食,查体上腹部有振水音。最可能的诊断是
黄疸型肝炎与钩体病的鉴别点有
采用钻芯法检测混凝土灌注桩桩身混凝土强度时,钻孔垂直度偏差不得大于5%。()
从发包人的角度,建设项目合同方式,大体上可以归纳为( )。
依据《合同法》的规定,可以解除合同的条件有()。
在沥青路面施工中,下列哪些情况应浇洒粘层沥青()。
通过对被审计单位固定资产采用分析性复核程序,审计人员分析常用的比率和趋势可发现的可能的错误有哪些?
在现代国家运行体制下,出现财政赤字是最常见的事情,而弥补财政赤字有多种手段,其最理想的措施是()。
《教育过程》一书的作者是______。
最新回复
(
0
)