已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。[img][/img]

admin2018-12-19 48

问题已知齐次线性方程组

的所有解都是方程b₁x₁+b₂x₂+…+b_nx_n=0的解。试证明线性方程组

有解。[img][/img]

选项

答案由已知齐次线性方程组 [*] 的所有解都是方程 b₁x₁+b₂x₂+…+b_nx_n=0 (2) 的解，可知方程组(1)与方程组 [*] 有相同的解。故(1)的系数矩阵[*]与(3)的系数矩阵[*]的秩相同，即r(A)=r(B)。又方程组[*]的系数矩阵和增广矩阵分别为 [*] 由r(A)=r(A^T)，r(B)=r(B^T)，所以r(A^T)=r(B^T)，即方程组 [*] 的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，故线性方程组 [*] 有解。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P3j4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 CS(x)可看作是f(x)作偶延拓后再作周期为2的周期延拓后的函数的傅里叶级数之和．由于S(x)是以2为周期的偶函数，所以由傅里叶级数的收敛定理知
设A是n阶实对称矩阵，将A的i列和j列对换得到B，再将B的i行和j行对换得到C，则A与C()
A为3阶实对称矩阵，A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量；
n阶矩阵A和B具有相同的特征向量是A和B相似的()
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy
计算二重积分其中D由曲线与直线及围成.
求二重积分其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域．
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=
(2004年)曲线y＝与直线χ＝0，χ－t(t＞0)及y＝0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕χ轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在χ＝t处的底面积为F(t)．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)计算极限
(2010年)设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性【】

随机试题

在绘制网络图时，应用较多的方法是【】
体层摄影中，X线曝光期间连杆摆过的角度称为
轻刺激能唤醒，醒后能进行简短而正确的交谈，见于下列哪种意识障碍
A、肾皮质B、肾髓质C、肾间质D、肾盂E、肾盏血行感染引起的急性肾盂肾炎，细菌最先侵犯
已知图中所示的三根弹簧的劲度系数分别为K1，K2，K3，振体的质量为m，则此系统沿铅垂方向振动的固有频率为(　　)。
金属材料物理特性随焊接温度的变化是影响焊接应力与变形的主要因素，而材料的（）随温度的变化是决定焊接热应力，应变的重要物理特性。
韩国人受西方文化影响，接受礼品要当面打开。()
儿童的心理障碍更多以()为主。
不愿提高政府债务上限的共和党众议员和参议员将____。他们在____具有可怕后果的政策，而最终的结果将与他们声称所要的截然相反，因为违约将立刻让政府的重要性增加而不是减少。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特性：利率为8%，收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。(1)利用上述信息，计算调整后的久期。(2)解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法。(3)确定调整后的持有

最新回复(0)

已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。[img][/img]

考研数学二

A、 B、 C、 D、 CS(x)可看作是f(x)作偶延拓后再作周期为2的周期延拓后的函数的傅里叶级数之和．由于S(x)是以2为周期的偶函数，所以由傅里叶级数的收敛定理知

设A是n阶实对称矩阵，将A的i列和j列对换得到B，再将B的i行和j行对换得到C，则A与C()

A为3阶实对称矩阵，A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量；

n阶矩阵A和B具有相同的特征向量是A和B相似的()

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy

计算二重积分其中D由曲线与直线及围成.

求二重积分其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域．

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=

(2004年)曲线y＝与直线χ＝0，χ－t(t＞0)及y＝0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕χ轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在χ＝t处的底面积为F(t)．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)计算极限

(2010年)设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性【】

在绘制网络图时，应用较多的方法是【】

体层摄影中，X线曝光期间连杆摆过的角度称为

轻刺激能唤醒，醒后能进行简短而正确的交谈，见于下列哪种意识障碍

A、肾皮质B、肾髓质C、肾间质D、肾盂E、肾盏血行感染引起的急性肾盂肾炎，细菌最先侵犯

已知图中所示的三根弹簧的劲度系数分别为K1，K2，K3，振体的质量为m，则此系统沿铅垂方向振动的固有频率为( )。

金属材料物理特性随焊接温度的变化是影响焊接应力与变形的主要因素，而材料的（）随温度的变化是决定焊接热应力，应变的重要物理特性。

韩国人受西方文化影响，接受礼品要当面打开。()

儿童的心理障碍更多以()为主。

不愿提高政府债务上限的共和党众议员和参议员将____。他们在____具有可怕后果的政策，而最终的结果将与他们声称所要的截然相反，因为违约将立刻让政府的重要性增加而不是减少。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

已知图中所示的三根弹簧的劲度系数分别为K1，K2，K3，振体的质量为m，则此系统沿铅垂方向振动的固有频率为(　　)。

不愿提高政府债务上限的共和党众议员和参议员将。他们在具有可怕后果的政策，而最终的结果将与他们声称所要的截然相反，因为违约将立刻让政府的重要性增加而不是减少。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。