首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2009年] 函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)( ).
[2009年] 函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)( ).
admin
2021-01-19
62
问题
[2009年] 函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)( ).
选项
A、不是f(x,y)的连续点
B、不是f(x,y)的极值点
C、是f(x,y)的极大值点
D、是f(x,y)的极小值点
答案
D
解析
可微必连续,否定(A),其余三个选项利用命题1.4.3.2判别,也可用定义1.4.3.1判别.
解一 因可微必连续,(A)不正确.由dz=xdx+ydy得到
,因而
=1.
=1,而在点(0,0)处,有
故AC-B
2
=1>0,又A>0,所以点(0,0)为函数z=f(x,y)的一个极小值点.仅(D)入选.
解二 由dz=xdx+ydy=d(x
2
/2)+d(y
2
/2)=d(x
2
/z+y
2
/z)得到z=(x
2
+y
2
)/2+C,其中C为任意常数.又点(0,0)在曲线=f(x,y)上,故有z
0
=f(0,0),于是z=(x
2
+y
2
)/2+z
0
.依极小值点的定义1.4.3.1可知,点(0,0)是z=f(x,y)的极小值点.仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P584777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
5
求f(x,y,z)=x+y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
设A=(a<0),且AX=0有非零解,则A*X=0的通解为______
设具有二阶连续导数,则=__________。
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶方阵,且AX=0的通解为X=k(1,1,2,-3)T,则α2由α1,α3,α4表示的表达式为_______.
若n阶行列式中零元素的个数多于n2-n,则该行列式的值为________.
设f(x)为连续函数,且满足∫01(xt)dt=f(x)+xsinx,则f(x)=__________.
计算二次积分I=
随机试题
哪个信息安全评估标准给出了关于IT安全的保密性、完整性、可用性、审计性、认证性、可靠性6个方面含义,并提出了以风险为核心的安全模型
从性质上讲,房产税是一种()
我国的法定节假日共计_________。
尿内儿茶酚胺及VMA升高最常见于
A.胸式呼吸B.腹式呼吸C.潮式呼吸D.平静呼吸E.用力呼吸以膈肌收缩为主的呼吸运动称为()
含碳量为0.8%的碳素钢属于()。
福建工艺品的“三宝”是()。
蛋白质的化学性消化是指蛋白质在胃蛋白酶及由胰液和小肠黏膜细胞分泌的多种蛋白酶及肽酶的共同作用下,水解为氨基酸的过程。()
张某委托刘某购买山地车一辆,刘某到商场后发现山地车脱销,担心张某急需使用,遂为之购买自行车一辆,张某拒收,刘某诉至法院。下列选项中正确的是:
晏阳初是我国著名的教育家,主持待了中华平民教育促进总会所进行的河北定县乡村教育实验,出版了
最新回复
(
0
)