，且f(x)在[a，b]连续，则在[a，b]上( )。

admin2015-06-14 22

问题

选项 A、f(x)=0
B、必存在x使f(x)=0
C、存在唯一的x使f(x)=0
D、不一定存在x使f(x)=0

答案B

解析

可知f(x)的原函数F(x)在区间[a，b]的端点值相同即F(a)=F(b)，又f(x)在 [a，b]上连续，F(x)在(a，b)上可导，所以彐x₀∈(a，b)使F′(x₀)=f(x₀)=0。所以选B。

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