曲线x=t，y=t2，z=t3在点(1，1，1)处的法平面方程是( )。

admin2022-08-12 12

问题曲线x=t，y=t²，z=t³在点(1，1，1)处的法平面方程是( )。

选项 A、(x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/3
B、x+2y+3z-6=0
C、(x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/1
D、x+y+z-3=0

答案B

解析曲线x=t，y=t²，z=t³在点(1，1，1)处的切向量为(1，2，3)，所以曲线在点(1，1，1)处的法平面方程为1·(x-1)+2·(y-1)+3·(z-1)=0，化简得x+2y+3z-6=0。

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