已知二维随机变量(X，Y)的联合概率分布为分别按下列已知条件，求α，β 如果P{X+Y=1}=0．4；

admin2020-04-30 13

问题已知二维随机变量(X，Y)的联合概率分布为

分别按下列已知条件，求α，β
如果P{X+Y=1}=0．4；

选项

答案由题意α+β=0．4． P{X+Y=1}=P{(X=0，Y=1)∪(X=1，Y=0)}=P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0}=α+0．1=0．4，从而α=0．3，β=0．1

解析考查二维离散型随机变量概率分布，在题中所给出的几种比较典型的条件下确定分布中的未知参数，可以利用分布的性质结合题设条件联合求解．如果(X，Y)概率分布为P{X=x_i，Y=y_j}=P_ij，i，j=1，2，…，则

，可得α，β的关系式，再利用其他题设条件可得α，β所满足的另一个关系式．

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考研数学一

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