2. 考研
  3. 函数z=f(x,y)的全增量 △z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0. 求z在x2+y2=25上的最值。

函数z=f(x,y)的全增量 △z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0. 求z在x2+y2=25上的最值。

admin2022-03-23  49
问题 函数z=f(x,y)的全增量
△z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0.
求z在x2+y2=25上的最值。
选项
答案记L(x,y,λ)=x2+y2－3x+4y+λ(x2+y2－25）。 令[*]则此时z的最小值为z(3,－4)=0,最大值为z(－3,4)=50.
解析
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考研数学三

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