函数z=f(x,y)的全增量 △z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0. 求z在x2+y2=25上的最值。

admin2022-03-23 41

问题函数z=f(x,y)的全增量
△z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+

且f(0,0)=0.
求z在x²+y²=25上的最值。

选项

答案记L(x,y,λ)=x²+y²－3x+4y+λ(x²+y²－25）。令[*]则此时z的最小值为z(3,－4)=0,最大值为z(－3,4)=50.

解析

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考研数学三

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