2. 考研
  3. (15年)(Ⅰ)设函数u(χ)，v(χ)可导，利用导数定义证明[u(χ)v(χ)]′＝u′(χ)v(χ)＋u(χ)v′(χ)； (Ⅱ)设函数u1(χ)，u2(χ)，…，un(χ)可导，f(χ)＝u1(χ)u2(χ)…un(χ)，写出f(χ)的求导公

(15年)(Ⅰ)设函数u(χ)，v(χ)可导，利用导数定义证明[u(χ)v(χ)]′＝u′(χ)v(χ)＋u(χ)v′(χ)； (Ⅱ)设函数u1(χ)，u2(χ)，…，un(χ)可导，f(χ)＝u1(χ)u2(χ)…un(χ)，写出f(χ)的求导公

admin2019-07-16  51
问题 (15年)(Ⅰ)设函数u(χ)，v(χ)可导，利用导数定义证明[u(χ)v(χ)]′＝u′(χ)v(χ)＋u(χ)v′(χ)；
    (Ⅱ)设函数u1(χ)，u2(χ)，…，un(χ)可导，f(χ)＝u1(χ)u2(χ)…un(χ)，写出f(χ)的求导公式．
选项
答案(Ⅰ)令f(χ)＝u(χ)v(χ)，由导数定义得 [*] (Ⅱ)若f(χ)＝u1(χ)u2(χ)…un(χ)，则 f′(χ)＝u′1(χ)u2(χ)…un(χ)＋u1(χ)u′2(χ)…un(χ)＋…＋u1(χ)u2(χ)…u′n(χ)．
解析
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考研数学三

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