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(15年)(Ⅰ)设函数u(χ),v(χ)可导,利用导数定义证明[u(χ)v(χ)]′=u′(χ)v(χ)+u(χ)v′(χ); (Ⅱ)设函数u1(χ),u2(χ),…,un(χ)可导,f(χ)=u1(χ)u2(χ)…un(χ),写出f(χ)的求导公
(15年)(Ⅰ)设函数u(χ),v(χ)可导,利用导数定义证明[u(χ)v(χ)]′=u′(χ)v(χ)+u(χ)v′(χ); (Ⅱ)设函数u1(χ),u2(χ),…,un(χ)可导,f(χ)=u1(χ)u2(χ)…un(χ),写出f(χ)的求导公
admin
2019-07-16
39
问题
(15年)(Ⅰ)设函数u(χ),v(χ)可导,利用导数定义证明[u(χ)v(χ)]′=u′(χ)v(χ)+u(χ)v′(χ);
(Ⅱ)设函数u
1
(χ),u
2
(χ),…,u
n
(χ)可导,f(χ)=u
1
(χ)u
2
(χ)…u
n
(χ),写出f(χ)的求导公式.
选项
答案
(Ⅰ)令f(χ)=u(χ)v(χ),由导数定义得 [*] (Ⅱ)若f(χ)=u
1
(χ)u
2
(χ)…u
n
(χ),则 f′(χ)=u′
1
(χ)u
2
(χ)…u
n
(χ)+u
1
(χ)u′
2
(χ)…u
n
(χ)+…+u
1
(χ)u
2
(χ)…u′
n
(χ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kNJ4777K
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考研数学三
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