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  3. [2012年] 设随机变量X与Y相互独立，且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．设Z=X—y． 求Z的概率密度f(z；σ2)；

[2012年] 设随机变量X与Y相互独立，且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．设Z=X—y． 求Z的概率密度f(z；σ2)；

admin2021-01-15  15
问题 [2012年]  设随机变量X与Y相互独立，且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．设Z=X—y．
求Z的概率密度f(z；σ2)；
选项
答案因X服从N(μ，σ2)，Y服从N(μ，2σ2)，且X，Y相互独立．由定理知Z=X—Y服从N(0，3σ2)，故Z的概率密度为 [*]
解析
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考研数学一

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