2. 考研
  3. 某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为10000(万元)，设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为(万元／件)与6+y(万元／件)． (1)求生产甲、乙两种产品的总成本函数C(x，y)(万元)； (2

某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为10000(万元)，设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为(万元／件)与6+y(万元／件)． (1)求生产甲、乙两种产品的总成本函数C(x，y)(万元)； (2

admin2016-06-27  78
问题 某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为10000(万元)，设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为(万元／件)与6+y(万元／件)．
(1)求生产甲、乙两种产品的总成本函数C(x，y)(万元)；
(2)当总产量为50件时，甲、乙两种产品的产量各为多少时可使总成本最小，求最小成本；
(3)求总产量为50件且总成本最小时甲产品的边际成本，并解释其经济意义．
选项
答案 [*] 再对y求导，且有已知得， Cy’(x，y)=φ’(y)=6+y， [*] 因为C(0，0)=10000，所以C=10000，于是 [*] (2)若x+y=50，则y=50一x(0≤x≤50)，代入到成本函数得 [*] 所以，令[*]得x=24，y=26．因此总成本最小为C(24，26)=11118． (3)总产量为50件且总成本最小时，甲产品的边际成本为Cx’(24，26)=32，即在要求总产量为50件时，在甲产品为24件时，改变一个单位的产量，成本会发生32万元的改变．
解析
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考研数学三

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