函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（）

admin2017-12-29 72

问题函数y=C₁e^x+C₂e^—2x+xe^x满足的一个微分方程是（）

选项 A、y"一y’一2y=3xe^x
B、y"一y’一2y=3e^x
C、y"+y’一2y=3xe^x
D、y"+y’一2y=3e^x

答案D

解析根据所给解的形式，可知原微分方程对应的齐次微分方程的特征根为
λ₁=1，λ₂=一2。
因此对应的齐次微分方程的特征方程为
λ²+λ一2=0，
故对应的齐次微分方程为y"+y’-2y=0。
又因为y^*=xe^x为原微分方程的一个特解，而h=1为特征根且为单根，故原非齐次线性微分方程右端的非齐次项形式为f(x)=Ce^x(C为常数)。
比较四个选项，应选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PGX4777K

考研数学三

相关试题推荐

作函数的图形
设a为常数，f(x)=aex一1一x一，则f(x)在区间(一∞，+∞)内()
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(A)=f(b)=g(A)=g(b)=0．证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使
求不定积分
设A是n阶矩阵．证明：A=O的充要条件是AAT=O．
求极限
求下列极限．
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理由．
求微分方程的通解．

随机试题

甲公司注册资本为700万元，公司当年税后利润300万元．法定公积金累计额310万元，公司无亏损。根据公司法律制度的规定，甲公司当年应提取的法定公积金金额是()万元。
在油、水井中出现的层与层之间的相互干扰现象称为()矛盾。
(1)甲公司曾为A公司向当地银行一笔500万元的贷款作为保证人，并在到期时替A公司偿还该笔债务，但A公司对甲公司未予偿还。(2)A公司欠C公司货款120万元，C公司欠A公司100万元。请问：甲公司能否参加破产程序、申报破产债权?理由是什么?
A．三棱B．密陀僧C．牵牛子D．赤石脂E．犀角狼毒畏()。
未经注册,以造价工程师名义从事工程造价活动的,由省级注册机构责令其停止违法活动,并可处以()的罚款;造成损失的应当承担赔偿责任。
TS集团公司在刚刚起步时，曾在报纸上公开刊登向社会招聘高级技术管理人才的广告，在一周内就有200余名专业技术人员前来报名，自荐担任TS集团的经理、部门主管、总工程师等。公司专门从某大学聘请了人力资源管理方面的专家组成招聘团，并由总裁亲自参加。随后，招聘团对
甲意图勒死乙，将乙勒昏后，误以为乙已经死亡。为毁灭证据，又用利刃将所谓的“尸体”分尸。事实上，乙并非死于甲的勒杀行为，而是死于甲的分尸行为。关于本案，下列选项正确的是()。
魏先生：计算机对于当代人类的重要性，就如同火对于史前人类。因此，普及计算机知识应当从孩子抓起，从小学甚至幼儿园开始就应当介绍计算机知识，一进中学就应当学习计算机语言。贾女士：你忽视了计算机技术的一个重要特点，这是一门知识更新和技术更新最为迅速的学
设y=
Well,______thismedicine,three______aday.

最新回复(0)

函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（ ）

考研数学三

作函数的图形

设a为常数，f(x)=aex一1一x一，则f(x)在区间(一∞，+∞)内()

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(A)=f(b)=g(A)=g(b)=0．证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使

求不定积分

设A是n阶矩阵．证明：A=O的充要条件是AAT=O．

求极限

求下列极限．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理由．

求微分方程的通解．

甲公司注册资本为700万元，公司当年税后利润300万元．法定公积金累计额310万元，公司无亏损。根据公司法律制度的规定，甲公司当年应提取的法定公积金金额是()万元。

在油、水井中出现的层与层之间的相互干扰现象称为()矛盾。

A．三棱B．密陀僧C．牵牛子D．赤石脂E．犀角狼毒畏()。

未经注册,以造价工程师名义从事工程造价活动的,由省级注册机构责令其停止违法活动,并可处以()的罚款;造成损失的应当承担赔偿责任。

甲意图勒死乙，将乙勒昏后，误以为乙已经死亡。为毁灭证据，又用利刃将所谓的“尸体”分尸。事实上，乙并非死于甲的勒杀行为，而是死于甲的分尸行为。关于本案，下列选项正确的是()。

设y=

Well,______thismedicine,three______aday.

函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（）

Well,thismedicine,threeaday.