设曲线积分与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于( )。

admin2016-06-30  28

问题 设曲线积分与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于(    )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 曲线积分P(x,y)=[f(x)一ex]siny,Q(x,y)=一f(x)cosy,则由题设有:
即f’(x)+f(x)一ex=0。由一阶微分方程通解公式知,又由f(0)=0得,
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