一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037。则该书最多有多少页?

admin2019-01-08 57

问题一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037。则该书最多有多少页?

选项 A、134
B、136
C、138
D、140

答案A

解析任意相邻两个页码数字之和为奇数，撕掉4张8页的页码数字之和应为偶数，又知剩下的页码总和为奇数，则原书共有的张数一定为奇数，排除B、D项。代入C项计算，可知整书页码数字之和为(1+138)/2×138=9591，撕掉的页码数字之和为9591-8037=1554，则平均每页页码数字为194．25，与全书1 38页不符，故排除。答案为A。

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