将函数f(x)=展为麦克劳林级数是___________．

admin2016-11-03 80

问题将函数f(x)=

展为麦克劳林级数是___________．

选项

答案一1＜x＜1

解析注意到

，可先将

展为麦克劳林级数，再逐项求导即得

的麦克劳林展开式．也可直接利用公式

nx^n－1(｜x｜＜1)求之．
因

xⁿ，逐项求导得到

=1+2x+3x²+…+nx^n－1+…， ①
其收敛区间为一1＜x＜1．

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