已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

admin2013-09-03 43

问题已知线性方程组

(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解?
(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；
(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

选项

答案(Ⅰ)考虑方程组的增广矩阵 [*] 因此，当b-3a=0且2-2a=0即a=1，且b=3时，方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，故a=1，b=3时，方程组有解． (Ⅱ)当a=1，b=3，有[*] 因此，原方程组的同解方程组为[*] 得导出组的基础解系为ξ₁[*] (Ⅲ)令x₃=x₄=x₅=0，得原方程组的特解η=[*] 于是原方程组的全部解为[*]，其中c₁、c₂、c₃为任意常数．

解析

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考研数学一

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已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

考研数学一

设α1，α2，α3是3维列向量，令A=(α1，α2，α3)，B=(α3+3α1，α2，4α1)，且｜A｜=-1，则｜B｜=_____________．

设函数f(x)在x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()

计算所围成的区域．

求由双曲线xy=a2与直线所围成的面积S．

设y=ex是微分方程xy‘+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y｜x=ln2=0的特解．

设连续函数f(x)满足f(x)＋(x－t)dt＝x(x＞0)，且f(1)＝，则f(x)的极大值点和极大值分别为_________________．

设函数y＝y(x)由参数方程确定，则＝________．

设a(x)=，β(x)=,则当x→0+时，a(x)是β(x)的（）。

设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32＋4χ1χ2＋4χ1χ3＋4χ2χ3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(χ1，χ2，χ3)＝1的名称．

下列信息中，属于钢材合格证上内容的有()。

“沧浪之水清兮，可以濯我缨。沧浪之水浊兮，可以濯我足。”这首楚国民歌名为【】

在“当地化压力低”的情况下，可能采取的全球竞争战略包括（）

带蒂皮瓣移植术，适用于下列哪种类型的手外伤

A、上颌第一磨牙B、上颌第二磨牙C、下颌第二磨牙D、下颌第一磨牙E、上颌中切牙牙冠的相对颊黏膜上是腮腺导管口

龟鹿二仙膏之主要功用为生脉散之主要功用为

可转换公司债券一般要经股东大会或董事会决议通过才能发行，而且在发行时，应在发行条款中规定()。Ⅰ．转换期限Ⅱ．转换条件Ⅲ．转换利率Ⅳ．转换价格

_，遥看瀑布挂前川。_，疑是银河落九天。(唐．李白《望庐山瀑布》)

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

Hitchhiking(搭车旅游)WhenIwasinmyteens(十几岁)and20s,hitchhikingwasamainformoflong-distancetransport.Thekindnessor

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设函数y＝y(x)由参数方程确定，则＝________．

设a(x)=，β(x)=,则当x→0+时，a(x)是β(x)的（）。

设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32＋4χ1χ2＋4χ1χ3＋4χ2χ3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(χ1，χ2，χ3)＝1的名称．

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_______，遥看瀑布挂前川。_______，疑是银河落九天。(唐．李白《望庐山瀑布》)

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