已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

admin2013-09-03 76

问题已知线性方程组

(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解?
(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；
(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

选项

答案(Ⅰ)考虑方程组的增广矩阵 [*] 因此，当b-3a=0且2-2a=0即a=1，且b=3时，方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，故a=1，b=3时，方程组有解． (Ⅱ)当a=1，b=3，有[*] 因此，原方程组的同解方程组为[*] 得导出组的基础解系为ξ₁[*] (Ⅲ)令x₃=x₄=x₅=0，得原方程组的特解η=[*] 于是原方程组的全部解为[*]，其中c₁、c₂、c₃为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wx54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

考研数学一

设y=g(x，z)，而z是由方程f(x-z，xy)=0所确定的x，y的函数，求dz/dx

已知线性方程组a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：

设φ(x)为区间[0，1]上的正值连续函数，a，b为任意常数，区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，则=()

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：

证明不等式：当a≥0，b≥0时，ea＋b≥e2(a2＋b2)／4．

设a(x)=，β(x)=,则当x→0+时，a(x)是β(x)的（）。

下列各项中，属于潜在公众的有()

监考老师在考生身边来回走动会影响其水平的发挥,这种现象是()

长期接触铅主要引起

马斯洛将人的基本需要分为五个层次，由低到高依次为

当企业在产业内具有较强的竞争优势，而该产业的成长性或者吸引力逐渐下降时，比较适宜采取()。

下列犯罪必须以非法占有为目的有()。

案例中的这种计划可以被称为()。老赵觉得，在员工个人的产出易于衡量的情况下，公司可以考虑实施计件工资。但是这种工资计划可能会遇到一些问题，其中包括()。

(2012年)设∑={(x，y，z)|x+y+z=1，x≥0，y≥0，z≥0}，则

HowtoReadLiteratureCritically?Readingcriticallydoesnotmeantearingaworkofliteratureapart,butunderstandingandev