已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

admin2013-09-03 45

问题已知线性方程组

(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解?
(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；
(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

选项

答案(Ⅰ)考虑方程组的增广矩阵 [*] 因此，当b-3a=0且2-2a=0即a=1，且b=3时，方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，故a=1，b=3时，方程组有解． (Ⅱ)当a=1，b=3，有[*] 因此，原方程组的同解方程组为[*] 得导出组的基础解系为ξ₁[*] (Ⅲ)令x₃=x₄=x₅=0，得原方程组的特解η=[*] 于是原方程组的全部解为[*]，其中c₁、c₂、c₃为任意常数．

解析

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考研数学一

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已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

考研数学一

给定椭球体在第一象限的部分．在何处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小．

设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

设函数．设数列{xn}满足证明存在，并求此极限．

求曲线x=acos3t，y=asin3t在t=π/6处的曲率半径．

求，其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域．

设平面区域D：x2+y2≤a2，则=()

已知极限，试确定常数n和c的值．

求直线在平面π：x-y+2x-1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

设α＝x(cos－1)，β＝x／ln(1＋3)，y＝，则当x→0＋时，这3个无穷小量按照从低阶到高阶的排列次序是()

设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().

延伸率和断面收缩率其数值越大则________越好。

正常月经周期中雌激素出现第二次高峰的直接原因是

A．可合并巨舌、巨体畸形B．有自愈倾向C．脐部正常D．有少量粪便排出E．可有便血

左下56拔除不需麻醉的神经是左下56拔除时断根，颊侧切开去骨后取出，2天后出现激烈疼痛，并向耳颞部、下颌下区放散。口内检查：左下56牙槽窝有腐败变性的残留血凝块，有恶臭。引起疼痛的原因是

社区牙周保健基本急诊保健目的是社区牙周保健四级水平的目的是

以下镇痛作用最强的是（　　）。

机体生理功能的调节方式有哪三种?()。

用遥感技术调查城市土地使用时，最重要的是根据()进行调查。

已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

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给定椭球体在第一象限的部分．在何处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小．

设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

设函数．设数列{xn}满足证明存在，并求此极限．

求曲线x=acos3t，y=asin3t在t=π/6处的曲率半径．

求，其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域．

设平面区域D：x2+y2≤a2，则=()

已知极限，试确定常数n和c的值．

求直线在平面π：x-y+2x-1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

设α＝x(cos－1)，β＝x／ln(1＋3)，y＝，则当x→0＋时，这3个无穷小量按照从低阶到高阶的排列次序是()

设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().

延伸率和断面收缩率其数值越大则________越好。

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A．可合并巨舌、巨体畸形B．有自愈倾向C．脐部正常D．有少量粪便排出E．可有便血

左下56拔除不需麻醉的神经是左下56拔除时断根，颊侧切开去骨后取出，2天后出现激烈疼痛，并向耳颞部、下颌下区放散。口内检查：左下56牙槽窝有腐败变性的残留血凝块，有恶臭。引起疼痛的原因是

社区牙周保健基本急诊保健目的是社区牙周保健四级水平的目的是

以下镇痛作用最强的是（ ）。

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设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

以下镇痛作用最强的是（　　）。