已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

admin2013-09-03 65

问题已知线性方程组

(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解?
(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；
(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

选项

答案(Ⅰ)考虑方程组的增广矩阵 [*] 因此，当b-3a=0且2-2a=0即a=1，且b=3时，方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，故a=1，b=3时，方程组有解． (Ⅱ)当a=1，b=3，有[*] 因此，原方程组的同解方程组为[*] 得导出组的基础解系为ξ₁[*] (Ⅲ)令x₃=x₄=x₅=0，得原方程组的特解η=[*] 于是原方程组的全部解为[*]，其中c₁、c₂、c₃为任意常数．

解析

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考研数学一

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已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

考研数学一

给定椭球体在第一象限的部分．在何处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小．

设α1，α2，α3是3维列向量，令A=(α1，α2，α3)，B=(α3+3α1，α2，4α1)，且｜A｜=-1，则｜B｜=_____________．

设则行列式第1列各元素的代数余子式之和A11+A21+A31+A41=_________________．

设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

设常数1＜a＜e1/e，x1=a，xn=axn-1(n=2，3，…)，证明当n→∞时，数列{xn}极限存在．

设f(x)连续，(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x，令P=(x，Ax，A2x)．求3阶矩阵B，使A=PBP-1；

已知向量组α1=(1，1，1，1)，α2=(2，3，4，4)，α3=(3，2，1，k)所生成的向量空间的维数是2，则k=_____________________．

设f(x)在0＜｜x｜＜δ时有定义，其中δ为正常数，且求极限f(x)/x3．

将下列曲线化为参数方程：

急性不典型肾炎诊断中最有价值的生化指标为

临床上最常见的慢性呼吸衰竭病因是

(　　)是项目经理部进度计划的数据记录，是项目经理部对已完成产值中计划成本与实际成本分析的基础数值。

教师教学反思的内容指向不包括()。

人民警察在非工作时间内遇到其职责内的紧急情形，应当履行职责。(　　)

闪电：大树：火灾

请用不超过150字的篇幅，概括出给定资料所反映的主要问题。就给定资料所反映的主要问题，用1200字左右的篇幅，自拟标题进行论述。要求中心明确，内容充实，论述深刻，有说服力。

构建人类命运共同体既是中国外交的崇高目标，也是世界各国的共同责任和历史使命。共商共建人类命运共同体，需要()

Willrobotstakeovertheworkforce?Andiftheydo,whatjobswillbeleftforushumans?Manydiscussionstakea【C1】______

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设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

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已知向量组α1=(1，1，1，1)，α2=(2，3，4，4)，α3=(3，2，1，k)所生成的向量空间的维数是2，则k=_____________________．

设f(x)在0＜｜x｜＜δ时有定义，其中δ为正常数，且求极限f(x)/x3．

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请用不超过150字的篇幅，概括出给定资料所反映的主要问题。就给定资料所反映的主要问题，用1200字左右的篇幅，自拟标题进行论述。要求中心明确，内容充实，论述深刻，有说服力。

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