某生产线在改造前,生产 1 件甲产品需要 5 小时,生产 1 件乙产品需要 6 小时。改造后生产 1 件甲产品的时间比原来节省 11%,生产 1 件乙产品的时间比原来节省 25%。某生产任务要求生产甲、乙产品共 120件,预计最终完成用时比改造之前少 20

admin2019-07-30  33

问题 某生产线在改造前,生产 1 件甲产品需要 5 小时,生产 1 件乙产品需要 6 小时。改造后生产 1 件甲产品的时间比原来节省 11%,生产 1 件乙产品的时间比原来节省 25%。某生产任务要求生产甲、乙产品共 120件,预计最终完成用时比改造之前少 20%。问该任务要求生产多少件甲产品?

选项 A、 48
B、 64
C、 72
D、 75

答案A

解析 解法一:由甲、乙产品共 120 件,可得:甲+乙=120①,由改造后生产时间比原来节省 20%,可得:5×89%甲+6×75%乙=(5 甲+6 乙)×80%②,由①、②两式联立可得,甲=48,所以该任务要求生产 48 件甲产品。因此,选择 A 选项。
解法二:本题可以用十字交叉法:

5甲:6乙=5:9,化简可得甲:乙=2:3,而甲乙的总和为 120,所以甲=48,因此,选择 A选项。
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