某学校派出2位教师6名学生参加市文艺汇演,演出结束后,8名师生要合影留念.考虑到拍照场地和画面协调的问题,准备排成两行,前5后3,教师要排在前排不靠边的位置,且两位教师不挨着,则共有( )种排法.

admin2015-12-09  30

问题 某学校派出2位教师6名学生参加市文艺汇演,演出结束后,8名师生要合影留念.考虑到拍照场地和画面协调的问题,准备排成两行,前5后3,教师要排在前排不靠边的位置,且两位教师不挨着,则共有(    )种排法.

选项 A、864
B、1440
C、8640
D、14400

答案B

解析 首先从6名学生中选出3名排在第二排,有A63=120种排法,然后再排前排,采用插空法,先将3名学生的顺序排好,即A33=6种排法,又“教师要排在前排不靠边的位置,且两位教师不挨着”,所以将教师插在3名学生之间的两个空挡中,有A22=2种排法,所以其排法共有A63A33A22=120×6×2=1440种.
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