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某学校派出2位教师6名学生参加市文艺汇演,演出结束后,8名师生要合影留念.考虑到拍照场地和画面协调的问题,准备排成两行,前5后3,教师要排在前排不靠边的位置,且两位教师不挨着,则共有( )种排法.
某学校派出2位教师6名学生参加市文艺汇演,演出结束后,8名师生要合影留念.考虑到拍照场地和画面协调的问题,准备排成两行,前5后3,教师要排在前排不靠边的位置,且两位教师不挨着,则共有( )种排法.
admin
2015-12-09
30
问题
某学校派出2位教师6名学生参加市文艺汇演,演出结束后,8名师生要合影留念.考虑到拍照场地和画面协调的问题,准备排成两行,前5后3,教师要排在前排不靠边的位置,且两位教师不挨着,则共有( )种排法.
选项
A、864
B、1440
C、8640
D、14400
答案
B
解析
首先从6名学生中选出3名排在第二排,有A
6
3
=120种排法,然后再排前排,采用插空法,先将3名学生的顺序排好,即A
3
3
=6种排法,又“教师要排在前排不靠边的位置,且两位教师不挨着”,所以将教师插在3名学生之间的两个空挡中,有A
2
2
=2种排法,所以其排法共有A
6
3
A
3
3
A
2
2
=120×6×2=1440种.
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