甲、乙、丙三车间加工同一产品，加工量分别占总量的25％、35％、40％，次品率分别为0．03、0．02、0．01。现从所有产品中取一件，试求： (1)该产品是次品的概率； (2)若检查结果显示该产品是次品，则该产品是乙车间生产的概率是多少?

admin2017-05-24 79

问题甲、乙、丙三车间加工同一产品，加工量分别占总量的25％、35％、40％，次品率分别为0．03、0．02、0．01。现从所有产品中取一件，试求：
(1)该产品是次品的概率；
(2)若检查结果显示该产品是次品，则该产品是乙车间生产的概率是多少?

选项

答案(1)设A₁，A₂，A₃表示甲乙丙三车间加工的产品，B表示此产品是次品。所求事件的概率为P(B)＝P(A₁)P(B｜A₁)＋P(A₂)P(B｜A₂)＋P(A₃)P(B｜A₃)＝0．25×0．03＋0．35×0．02＋0．4×0．01＝0．0185。 (2)P(A₂｜B)＝[*]≈0．38。

解析

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