求微分方程xy’’+2y’=ex的通解．

admin2018-08-12 67

问题求微分方程xy’’+2y’=e^x的通解．

选项

答案方法一令y’=p，则原方程化为[*] 方法二xy’’+2y’=e^x两边乘以x得x²y’’+2xy’=xe^x，即(x²y’)’=xe^x，积分得x²y’=(x-1)e^x+C₁，即y’=[*] 再积分得原方程通解为[*]

解析

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考研数学二

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