“任意角的三角函数——三角函数线”是高中数学必修四中的重要一课，请对该课在教材中的地位进行说明，并指出该课的教学目标和教学重难点，并根据学生的状况设计合适的教学方法和教学手段。

admin2016-01-20 91

问题 “任意角的三角函数——三角函数线”是高中数学必修四中的重要一课，请对该课在教材中的地位进行说明，并指出该课的教学目标和教学重难点，并根据学生的状况设计合适的教学方法和教学手段。

选项

答案教学背景： ①教材地位分析：三角函数是中学数学的重要内容之一，而三角函数线的概念及其应用不仅体现了数形结合的数学思想，又贯穿整个三角函数的教学，借助三角函数线可以推出三角函数公式，求解三角函数不等式，探索三角函数的图象和性质，可以说，三角函数线是研究三角函数的有利工具。 ②学生现实分析：学习本节前，学生已经掌握任意角三角函数的定义，三角函数值在各象限的符号，以及诱导公式一，为三角函数线的寻找做好了知识准备，高一上学期研究指、对数函数图象时，已带领学生学习了几何画板的基础知识，现在他们已经具备初步的几何画板应用能力，能够制作简单的动画，开展数学实验。教学目标： ①知识目标：掌握如何利用单位圆中的有向线段分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值，并能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题。 ②能力目标：借助几何画板经历概念的形成过程，提高观察、发现、类比、猜想和实验探索的能力；在论坛上开展研究性学习，借助所学知识自己去发现新问题，并加以解决，提高抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力。 ③情感目标：激发对数学研究的热情，培养勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究、教学相长的教学情境。教学重点难点： ①重点：三角函数线的作法及其简单应用。 ②难点：利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来。教学方法与教学手段： ①教法选择：“设置问题，探索辨析，归纳应用，延伸拓展”——科研式教学。 ②学法指导：类比、联想，产生知识迁移；观察、实验，体验知识的形成过程；猜想、求证，达到知识的延展。 ③教学手段：本节课地点选在多媒体网络教室，学生利用几何画板软件探讨数学问题，做数学实验；借助网络论坛交流各自的观点，展示自己的才能。

解析

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