方程x2+axy+16y2-x+4y-72=0表示两条平行直线。 (1)a=8； (2)a=-8。

admin2012-11-19 26

问题方程x²+axy+16y²-x+4y-72=0表示两条平行直线。
(1)a=8； (2)a=-8。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案B

解析由条件(2)，a=-8代入方程中，可得x²-8xy+16y²-x+4y-72=0，即(x-4y-9)(x-4y+8)=0，表示两条平行的直线。
条件(1)，a=8，方程x²+8xy+16y²-x+4y-72=0无法因式分解，不是表示两条平行直线，故条件(2)充分，(1)不充分。

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