2. 考研
  3. 方程x2+axy+16y2-x+4y-72=0表示两条平行直线。 (1)a=8； (2)a=-8。

方程x2+axy+16y2-x+4y-72=0表示两条平行直线。 (1)a=8； (2)a=-8。

admin2012-11-19  74
问题 方程x2+axy+16y2-x+4y-72=0表示两条平行直线。
   (1)a=8；    (2)a=-8。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案B
解析 由条件(2)，a=-8代入方程中，可得x2-8xy+16y2-x+4y-72=0，即(x-4y-9)(x-4y+8)=0，表示两条平行的直线。
   条件(1)，a=8，方程x2+8xy+16y2-x+4y-72=0无法因式分解，不是表示两条平行直线，故条件(2)充分，(1)不充分。
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