将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数1／n2的和．

admin2019-07-19 23

问题将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数

1／n²的和．

选项

答案显然函数f(x)是在[－1，1]上满足收敛定理的偶函数，则 a₀=2∫₀¹f(x)dx=5， a_n=2∫₀¹f(x)cosnπxdx=2／n²π²[(－1)ⁿ－1] [*] (n=1，2，…)， b_n=0(n=1，2，…)，又f(x)∈C[－1，1]，所以 2+|x|=[*]cos(2n+1)πx(－1≤x≤1) 令x=0得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PNc4777K

考研数学一

相关试题推荐

(Ⅰ)设f(x)，g(x)连续，且=0，求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)(Ⅱ)求w=ln(1+2sint)dt／[∫0xln(1+2sint)dt]3}．
设有二阶线性微分方程(1一x2)+y=2x(Ⅰ)作自变量替换x=sint(—)，把方程变换成y关于t的微分方程．(Ⅱ)求原方程的通解．
设幂级数an(x一2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x一2)2n的收敛半径为()．
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．
参数a取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在η∈(a，b)，使得f’’(η)一3f’(η)+2f(η)=0
A是3阶实对称矩阵，A2=E，如果r(A+E)=2，求A的相似对角形，并计算行列式｜A+2E｜的值．
设有齐次线性方程组Aχ＝0和Bχ＝0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解，则r(a)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解；③若Aχ＝0与Bχ＝0同解，则r(A
求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

随机试题

哪种疾病不需进行终末消毒
突发公共卫生事件应急预案启动后，监测机构、医疗卫生机构和科学研究机构，应当服从突发事件应急处理指挥部的统一指挥。()
关于本案中三个协议，即《租赁合同》、《经营管理协议》和《补充协议》之间的关系，下列叙述正确的有()。关于本案的仲裁协议，正确的叙述有()。
索赔是工程承包合同履行过程中经常发生的()
下面图片表现的是古代著名的爱情故事，表现牛郎织女之间爱情故事的是()。
社会保障是解决贫富悬殊的最终手段。()
宏组由下面的哪一项组成的()。
打开HTTP：／／LOCALHOST：65531／ExamWeb／download．htm页面浏览，并在考生文件夹下新建文件夹“PFT样式”，在页面上找到“PPT样式一”和“PPT样式二”的链接，将所链接的演示文稿文件保存到文件夹“PPT样式”中，分别命名
ThenameofFlorenceNightingalelivesinthememoryoftheworldbyvirtueoftheheroicadventureoftheCrimea.Hadshedied
HowShouldTeachersBeRewarded?[A]Weneverforgetourbestteachers—thosewhoinspireduswithadeeperunderstandingoranen

最新回复(0)

将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数1／n2的和．

考研数学一

(Ⅰ)设f(x)，g(x)连续，且=0，求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)(Ⅱ)求w=ln(1+2sint)dt／[∫0xln(1+2sint)dt]3}．

设有二阶线性微分方程(1一x2)+y=2x(Ⅰ)作自变量替换x=sint(—)，把方程变换成y关于t的微分方程．(Ⅱ)求原方程的通解．

设幂级数an(x一2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x一2)2n的收敛半径为()．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．

参数a取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在η∈(a，b)，使得f’’(η)一3f’(η)+2f(η)=0

A是3阶实对称矩阵，A2=E，如果r(A+E)=2，求A的相似对角形，并计算行列式｜A+2E｜的值．

设有齐次线性方程组Aχ＝0和Bχ＝0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解，则r(a)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解；③若Aχ＝0与Bχ＝0同解，则r(A

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

哪种疾病不需进行终末消毒

突发公共卫生事件应急预案启动后，监测机构、医疗卫生机构和科学研究机构，应当服从突发事件应急处理指挥部的统一指挥。()

关于本案中三个协议，即《租赁合同》、《经营管理协议》和《补充协议》之间的关系，下列叙述正确的有()。关于本案的仲裁协议，正确的叙述有()。

索赔是工程承包合同履行过程中经常发生的()

下面图片表现的是古代著名的爱情故事，表现牛郎织女之间爱情故事的是()。

社会保障是解决贫富悬殊的最终手段。()

宏组由下面的哪一项组成的()。

打开HTTP：／／LOCALHOST：65531／ExamWeb／download．htm页面浏览，并在考生文件夹下新建文件夹“PFT样式”，在页面上找到“PPT样式一”和“PPT样式二”的链接，将所链接的演示文稿文件保存到文件夹“PPT样式”中，分别命名

ThenameofFlorenceNightingalelivesinthememoryoftheworldbyvirtueoftheheroicadventureoftheCrimea.Hadshedied

HowShouldTeachersBeRewarded?[A]Weneverforgetourbestteachers—thosewhoinspireduswithadeeperunderstandingoranen