设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P(ξ=i)=i=1，2，3．又设X=max(ξ，η)，y=min(ξ，η)． (Ⅰ)写出二维随机变量的分布率： (Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)．

admin2018-11-22 79

问题设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P(ξ=i)=

i=1，2，3．又设X=max(ξ，η)，y=min(ξ，η)．
(Ⅰ)写出二维随机变量的分布率：

(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)．

选项

答案(Ⅰ)根据X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)的定义可知，P{X＜Y}=0，即 P{X=1，Y=2}=P{X=1，Y=3}=P{X=2，Y=3}=0，同时有， [*] 所以所求的分布律为 [*]

解析

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考研数学一

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