已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分。

admin2018-12-29 74

问题已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x²+y²=2x到点(2，0)，再沿圆周x²+y²=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分

。

选项

答案[*] 设圆x²+y²=2x为圆C₁，圆x²+y²=4为圆C₂，补线利用格林公式即可。设所补线段L₁为x=0(y：2→0)，如图1-6-13所示应用格林公式得： [*]

解析

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已知函数u=3x2y-2yz+z3，v=4xy-z3，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．
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