设α为四维列向量，αT为α的转置，若则αTα＝( )．

admin2016-01-25 81

问题设α为四维列向量，α^T为α的转置，若

则α^Tα＝( )．

选项 A、3
B、6
C、9
D、4

答案D

解析由所给的矩阵等式观察出α的元素，从而易求出α^T．
因

则 α＝[1，一1，1，1]^T， α^T＝[1，一1，1，1]，
故 α^Tα＝ [1，一1，1，1][1，一1，1，1]^T＝1.1＋(－1)(－1)＋1.1＋1.1＝4．
仅(D)入选．

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