若f(x)在开区间(a,b)内可导,且x1,x2是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使下列诸式中成立的是 ( )

admin2016-09-13  17

问题 若f(x)在开区间(a,b)内可导,且x1,x2是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使下列诸式中成立的是    (    )

选项 A、f(x2)-f(x1)=(x1-x2)fˊ(ξ),ξ∈(a,b)
B、f(x1)-f(x2)=(x1-x2)fˊ(ξ),ξ在x1,x2之间
C、f(x1)-f(x2)=(x2-x1)fˊ(ξ),x1<ξ<x2
D、f(x2)-f(x1)=(x2-x1)fˊ(ξ),x1<ξ<x2

答案B

解析 由拉格朗日中值定理易知(A),(C)错,(B)正确,又因未知x1与x2的大小关系,知(D)不正确.
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