首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四阶矩阵A=(aij)不可逆,a12的代数余子式A12≠0,α1,α2,α3,α4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的通解为( ).
设四阶矩阵A=(aij)不可逆,a12的代数余子式A12≠0,α1,α2,α3,α4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的通解为( ).
admin
2022-09-22
284
问题
设四阶矩阵A=(a
ij
)不可逆,a
12
的代数余子式A
12
≠0,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为矩阵A的列向量组,A
*
为A的伴随矩阵,则方程组A
*
x=0的通解为( ).
选项
A、x=k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数
B、x=k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
4
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数
C、x=k
1
α
1
+k
2
α
3
+k
3
α
4
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数
D、x=k
1
α
2
+k
2
α
3
+k
3
α
4
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数
答案
C
解析
因为A不可逆,
所以|A|=0.
因为A
12
≠0,所以r(A)=3,
则r(A
*
)=1,
故A
*
x=0的基础解系有3个线性无关的解向量.
因为A
*
A=|A|E=0,
所以A的每一列都是A
*
x=0的解.
又因为A
12
≠0,所以α
1
,α
3
,α
4
线性无关,
故A
*
x=0的通解为x=k
1
α
1
+k
2
α
3
+k
3
α
4
,故选C项.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PPf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则=______
二次型f(x1,x2,x3,x4)=x32+4x42+2x1x2+4x3x4的规范形是___________.
设n阶矩阵A的元素全是1,则A的n个特征值是____________.
设z=f(χ,y)二阶连续可导,且=χ+1,f′χ(χ,0)=2χ,f(0,y)=sin2y,则f(χ,y)=_______.
已知矩阵和对角矩阵相似,则a=______。
微分方程xdy—ydx=ydy的通解是____________.
设f(x,y)连续,且f(x,y)=x+yf(μ,ν)dμdν,其中D是由y=,x=1,y=2所围成的区域,则f(x,y)=________。
(I)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b一a);(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且f’(x)=A,则f+’(0)
设A,B为n阶矩阵,则如下命题:①若A2~B2,则A~B;②若A~B且A,B可逆,则A-1+A2~B-1+B2;③若A,B特征值相同,则A~B;④若A~B且A可相似对角化,则B可相似对角化,其中正确的命题为().
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β=sint3dt排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
随机试题
TelevisionTelevisionisan【C1】______(attract)mediumfor【C2】______(advertise)becauseitdeliversmassaudiencestoadvertise
在下列题中利用级数的件质和判别方法判断级数的敛散件.
提示左心衰竭,最有诊断意义的体征是
A.泻下粪便臭如败卵,伴未消化食物,嗳腐吞酸B.泻下急迫,泻下不爽,肛门灼热,小便短黄C.大便时溏时泻,稍进油腻食物,便次明显增多D.黎明之时,脐腹作痛,肠鸣即泻,泻后则安E.泄泻清稀,甚则如水样,腹痛肠鸣,脘闷食少泄泻脾肾阳虚证的临床症状是(
(2013年)某法院以杜某逾期未履行偿债判决为由,先将其房屋查封,后裁定将房屋过户以抵债。杜某认为强制执行超过申请数额而申请国家赔偿,要求赔偿房屋过户损失30万元,查封造成屋内财产毁损和丢失5000元,误工损失2000元,以及精神损失费1万元。下列哪一事项
下列选项中,不属于居住小区基本特征的是()。
近年来,某国在经济快速发展的同时,也出现了投资增长加速(尤其一些地区房地产投资过大),货币信贷增长过快现象,形成煤、电、油、运等供应紧张,物价增长加快的趋势。对此,中央银行采取了一系列货币政策措施加以调控,并已取得良好成效。根据上述资料,回答下列
格式塔学习理论认为,学习的过程是()。
如果杀毒软件报告一系列的Word文档被病毒感染,则可以~的推断病毒类型是()。
我国唐代的王勃,少年时就写了《滕王阁序》,但齐白石40岁时才显露出绘画才能。智商只有30的舟舟,经常到剧团排练厅,耳濡目染加之练习,成为了”天才乐队指挥”。英国学者高尔顿调查了父母都有艺术才能的30个家庭,这些家庭的子女中有艺术才能的占64%,而一般家庭的
最新回复
(
0
)