设α=(1，2，3)T，β=(1，，0)T，A=αβT，则A3=________。

admin2018-02-23 89

问题设α=(1，2，3)^T，β=(1，

，0)^T，A=αβ^T，则A³=________。

选项

答案[*]

解析 A=αβ^T=

=2，且矩阵的乘法满足结合律，所以
A³=(αβ^T)(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)(β^Tα)β^T=4αβ^T=4A=

。

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