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二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3的规范形为( )
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3的规范形为( )
admin
2018-02-07
24
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
一4x
1
x
2
+4x
1
x
3
—8x
2
x
3
的规范形为( )
选项
A、f=z
1
2
+z
2
2
+z
3
2
。
B、f=z
1
2
一z
2
2
。
C、f=z
1
2
+z
2
2
一z
3
2
。
D、f=z
1
2
。
答案
D
解析
利用配方法将该二次型化为标准形
f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
—2x
2
+2x
3
)
2
，
则该二次型的规范形为f=z
1
2
。故选D。
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0
考研数学二
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