假设ABC公司的股票现在的市价为60元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月，6个月以后股价有两种可能：上升33．33％，或者降低25％，无风险利率为每年4％，按照复制原理下列表述正确的有( )。

admin2019-06-27 47

问题假设ABC公司的股票现在的市价为60元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月，6个月以后股价有两种可能：上升33．33％，或者降低25％，无风险利率为每年4％，按照复制原理下列表述正确的有( )。

选项 A、购买股票的股数为0．5143
B、借款数额为22．69
C、期权价格为8．24
D、期权价格为8．17

答案A,B,D

解析上行股价Su=股票现价S₀×上行乘数u=60×1．3333=80(元)
下行股价Sd=股票现价S₀×下行乘数d=60×0．75=45(元)
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价－执行价格=80－62=18(元)
股价下行时期权到期日价值Cd=0
套期保值比率H=期权价值变化／股价变化=(18－0)／(80－45)=0．5143
借款=(H×Sd)／(1+r)=(45×0．5143)／1．02=22．69(元)
期权价格=H×S₀－借款=0．5143×60－22．69=8．17(元)。

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