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  3. 求函数y=(1+2x)sinx的导数．

求函数y=(1+2x)sinx的导数．

admin2013-12-11  39
问题 求函数y=(1+2x)sinx的导数．
选项
答案本题为幂指函数的求导． 方法一：对函数两边取对数，得lny=sinx.ln(1+2x)， 两边对x求导，得[*].y’=cosx.ln(1+2x)+sinx.[*]， 所以y’=y[cosx.ln(1+2x)+sinx.[*]] =(1+2x)sinx.[cosx.ln(1+2x)+sinx.[*]] 方法二：利用对数恒等式作恒等变换，将函数转化为初等函数后再求导． 因为y=(1+2x)sinx=esinx.ln(1+2x) 所以y’=esinx.ln(1+2x)[cosx.ln(1+2x)+sinx.[*]] =(1+2x)sinx.[cxsx.ln(1+2x)+sinx.[*]]．
解析
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