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求函数y=(1+2x)sinx的导数.
求函数y=(1+2x)sinx的导数.
admin
2013-12-11
21
问题
求函数y=(1+2x)
sinx
的导数.
选项
答案
本题为幂指函数的求导. 方法一:对函数两边取对数,得lny=sinx.ln(1+2x), 两边对x求导,得[*].y’=cosx.ln(1+2x)+sinx.[*], 所以y’=y[cosx.ln(1+2x)+sinx.[*]] =(1+2x)
sinx
.[cosx.ln(1+2x)+sinx.[*]] 方法二:利用对数恒等式作恒等变换,将函数转化为初等函数后再求导. 因为y=(1+2x)
sinx
=e
sinx.ln(1+2x)
所以y’=e
sinx.ln(1+2x)
[cosx.ln(1+2x)+sinx.[*]] =(1+2x)
sinx
.[cxsx.ln(1+2x)+sinx.[*]].
解析
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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