求函数y=(1+2x)sinx的导数.

admin2013-12-11  19

问题 求函数y=(1+2x)sinx的导数.

选项

答案本题为幂指函数的求导. 方法一:对函数两边取对数,得lny=sinx.ln(1+2x), 两边对x求导,得[*].y’=cosx.ln(1+2x)+sinx.[*], 所以y’=y[cosx.ln(1+2x)+sinx.[*]] =(1+2x)sinx.[cosx.ln(1+2x)+sinx.[*]] 方法二:利用对数恒等式作恒等变换,将函数转化为初等函数后再求导. 因为y=(1+2x)sinx=esinx.ln(1+2x) 所以y’=esinx.ln(1+2x)[cosx.ln(1+2x)+sinx.[*]] =(1+2x)sinx.[cxsx.ln(1+2x)+sinx.[*]].

解析
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