首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞,+∞)有一阶连续导数,且f(0)=0并存在f’’(0).若 求F’(x),并证明F’(x)在(-∞,+∞)上连续.
设f(x)在(-∞,+∞)有一阶连续导数,且f(0)=0并存在f’’(0).若 求F’(x),并证明F’(x)在(-∞,+∞)上连续.
admin
2016-10-20
94
问题
设f(x)在(-∞,+∞)有一阶连续导数,且f(0)=0并存在f’’(0).若
求F’(x),并证明F’(x)在(-∞,+∞)上连续.
选项
答案
首先求F’(x).当x≠0时,由求导法则易求F’(x),而F’(0)需按定义计算. [*] 然后讨论F’(x)的连续性,当x≠0时由连续性的运算法则得到F’(x)连续,当x=0时可按定义证[*]型极限问题,可用洛必达法则. [*] 即F’(x)在x=0也连续.因此,F’(x)在(-∞,+∞)上连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PaT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
如果n个事件A1,A2,…,An相互独立,证明:将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件,形成的新的n个事件仍然相互独立;
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是().
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t),求:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关;(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关;(3)当线性相关时,将α3表为α1和α2的线性组合.
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值:
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积:(1)D是由直线ax+by=r1,ax+by=r2,cx+dy=s1,cx+dy=s2所围成的平行四边形闭区域,其中r1<r2,s1<s2,ad-bc≠0;(2)D是由曲线xy=4,xy3=4,xy=8,y3=15所
图2.14中有三条曲线a,b,c,其中一条是汽车的位置函数的曲线,另一条是汽车的速度函数的曲线,还有一条是汽车的加速度函数的曲线,试确定哪条曲线是哪个函数的图形,并说明理由.
自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体,在空中由静止开始下落,如果空气的阻力为R=c2v2(其中c为常数,v为物体运动的速率),试求物体下落的距离s与时间t的函数关系.
将下列函数展开成x的幂级数并指出展开式成立的区间:(1)sinhx;(2)ln(2+x);;(3)sin2x;(7)(1+x)e-x;(8)arcsinx.
求由下列方程所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数d2y/dx2:(1)y=1+xey;(2)y=tan(x+y);
随机试题
实施企业战略实际上是确定企业的()
急性血源性骨髓炎好发的部位是
河流水质预测完全混合模式的适用条件是()。
某施工单位承担一项基站设备安装工程,工作内容包括:机房内基站及配套设备安装调测,30~50m高的地面自立式铁塔上天馈线系统安装,接地系统安装。工期为7月1日至8月31日。因工期紧张,项目部招收了部分塔上作业人员,自行组织了技术和安全培训即上岗作业;上塔前
下列对生物资产的税务处理不正确的有()。
历史上最早明确记载浑仪制作的人是()。
【2015广西】关于教师资格认定的说法,以下表述正确的是()。
学校教育制度在形式上的发展经历过程是()。
Agingbabyboomersaredeterminedtofighttheagingprocess.Theyspendmillionsofdollarsayearon【C1】______theyperceiveas
OnOctober2nd,AshokaMukpolefthisfatheravoicemailfromMonrovia,sayinghehad"unwelcomebutnotunexpectednews."Muk
最新回复
(
0
)