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设3元线性方程组,问数a,b分别为何值时,方程缉有天穷多解?并求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).
设3元线性方程组,问数a,b分别为何值时,方程缉有天穷多解?并求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).
admin
2017-07-16
95
问题
设3元线性方程组
,问数a,b分别为何值时,方程缉有天穷多解?并求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).
选项
答案
方程组的增广矩阵 [*] 因此,当a=1,b=0时,r(A)=r(A,b)=2<3,方程组有无穷多解 由同解方程组[*] 得到特解η=(1,一1,0)
T
,导出组的一个基础解系ξ=(—2,一1,1)
T
从而方程组的通解为η+kξ=(1,一1,0)
T
+k(—2,一1,1)
T
,其中k为任意常数。
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
公共课
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