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设X1，X2，X3是相互独立的随机变量，X1～N(0，1)，X2～N(2，4)，X3～N(3，9)，则Y＝4X1＋2X1＋X3的均值和标准差分别为( )。[江苏大学2011研]
设X1，X2，X3是相互独立的随机变量，X1～N(0，1)，X2～N(2，4)，X3～N(3，9)，则Y＝4X1＋2X1＋X3的均值和标准差分别为( )。[江苏大学2011研]
admin
2015-02-23
70
问题
设X
1
，X
2
，X
3
是相互独立的随机变量，X
1
～N(0，1)，X
2
～N(2，4)，X
3
～N(3，9)，则Y＝4X
1
＋2X
1
＋X
3
的均值和标准差分别为( )。[江苏大学2011研]
选项
A、5，41
B、7，
C、7，41
D、7，12
答案
B
解析
X
1
，X
2
，X
3
，是相互独立的随机变量，则：
E(4X
1
＋2X
2
＋X
3
)＝4E(X
1
)＋2E(X
2
)＋E(X
3
)＝0＋2×2＋3＝7
D(4X
1
＋2X
2
＋X
3
)＝4
2
D(X
1
)＋2
2
D(X
2
)＋D(X
3
)＝16×1＋4×4＋9＝41
σ(4X
1
＋2X
2
＋X
3
)＝
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pg6a777K
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应用统计硕士（统计学）题库专业硕士分类
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应用统计硕士（统计学）
专业硕士
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