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设X1,X2,X3是相互独立的随机变量,X1~N(0,1),X2~N(2,4),X3~N(3,9),则Y=4X1+2X1+X3的均值和标准差分别为( )。[江苏大学2011研]
设X1,X2,X3是相互独立的随机变量,X1~N(0,1),X2~N(2,4),X3~N(3,9),则Y=4X1+2X1+X3的均值和标准差分别为( )。[江苏大学2011研]
admin
2015-02-23
67
问题
设X
1
,X
2
,X
3
是相互独立的随机变量,X
1
~N(0,1),X
2
~N(2,4),X
3
~N(3,9),则Y=4X
1
+2X
1
+X
3
的均值和标准差分别为( )。[江苏大学2011研]
选项
A、5,41
B、7,
C、7,41
D、7,12
答案
B
解析
X
1
,X
2
,X
3
,是相互独立的随机变量,则:
E(4X
1
+2X
2
+X
3
)=4E(X
1
)+2E(X
2
)+E(X
3
)=0+2×2+3=7
D(4X
1
+2X
2
+X
3
)=4
2
D(X
1
)+2
2
D(X
2
)+D(X
3
)=16×1+4×4+9=41
σ(4X
1
+2X
2
+X
3
)=
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pg6a777K
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
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