某图书馆预算委员会必须从下面8个学科领域G,L,M,N,P,R,S和W中,削减恰好5个领域的经费,其条件如下: 如果G和S被削减,则W也被削减; 如果N被削减,则R和S都不会被削减; 如果P被削减,则L不被削减; 在L

admin2017-07-24  32

问题 某图书馆预算委员会必须从下面8个学科领域G,L,M,N,P,R,S和W中,削减恰好5个领域的经费,其条件如下:
    如果G和S被削减,则W也被削减;
    如果N被削减,则R和S都不会被削减;   
    如果P被削减,则L不被削减;
    在L,M和R这三个学科领域中,恰好有两个领域被削减。
如果L和S同被削减。下面哪项列出了经费可能同被削减的两个领域?

选项 A、G,M。
B、G,P。
C、N,R。
D、P,R。
E、N,M。

答案A

解析 根据题干条件,写出以下关系式:
    ①G∧S→W
    ②N→¬R∧¬S
    ③P→¬L
    ④(L,M,R)=2
    ⑤(G,L,M,N,P,R,S,W)=5
    因此,本题实际上是在L,M,R中削减2个,在G,N,P,S,W中削减3个。

如果L和S同被削减,那就要在M,R中削减1个,在G,N,P,W中削减2个。

    A项与题干条件没有矛盾。
    B项不可能,因为由条件③P→¬L,可知L不会被削减,这与本题条件相矛盾。
    C项不可能,因为由条件②N→¬R∧¬S,可知S不会被削减,这与本题条件相矛盾。
    D项不可能,因为由条件③P→¬L,可知L不会被削减,这与本题条件相矛盾。
    E项不可能,同C项。
    因此,A项为正确答案。
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