已知a＞1，函数y＝log2x在区间[a，a＋1]上的最大值是最小值的2倍，则a＝[ ]．

admin2014-09-08 35

问题已知a＞1，函数y＝log2x在区间[a，a＋1]上的最大值是最小值的2倍，则a＝[ ]．

选项 A、2
B、

C、

D、

答案C

解析函数y＝log₂x在定义域内是增函数，在[a，a＋1]上当x＝a＋1时最大，当x＝a时最小，所以由题意得
log₂(a＋1)＝2log₂a．
即n＋1＝a²．解方程a²—a—1＝0，求得

．
故选C．

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