设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．

admin2015-07-10 85

问题设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．

选项

答案因为A，B正定，所以A^T=A，B^T=B，从而(A+B)^T=A+B，即A+B为对称矩阵．对任意的X≠0，X^T(A+B)X=X^TAX+X^TBX，因为A，B为正定矩阵，所以X^TAX＞0， X^TBX＞0，因此X^T(A+B)X＞0，于是A+B为正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PjU4777K

考研数学三

相关试题推荐

下列有关我国印花税的说法，正确的是()。
2022年6月21日，国务院总理李克强在河北考察时指出，保持经济运行在合理区间，两个重要指标是稳就业稳物价，()是稳物价的基本支撑。
2021年11月3日上午，2020年度国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重召开。中国航空工业集团有限公司()院士和清华大学()院士获国家最高科学技术奖。
恩格斯指出：“所谓‘社会主义社会’不是一种一成不变的东西，而应当和任何其他社会制度一样，把它看成是经常变化和改革的社会。”中国特色社会主义就是在直面新情况、解决新问题中与时俱进的。第一次比较系统地初步回答了建设中国特色社会主义的一系列基本问题的是
当前和今后一个时期，我国经济发展面临的问题，供给和需求两侧都有，但矛盾的主要方面在供给侧。比如，我国一些行业和产业产能严重过剩，同时，大量关键装备、核心技术、高端产品还依赖进口；事实证明，我国不是需求不足，或没有需求，而是需求变了，供给的产品却没有变，质量
1953年，对党在过渡时期的总路线有一种通俗的解释：“好比一只鸟，它要有一个主体，它又要有一双翅膀……”这双“翅膀”是()。
毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。
若幂级数在x＝－1处收敛，则此级数在x＝2处()．
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．
设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x-y)+．其中函数妒具有二阶导数，φ具有一阶导数，则必有

随机试题

【背景资料】某工程，施工单位按招标文件中提供的工程量清单作出报价(见下表)。施工合同约定：工程预付款为合同总价的20％，从工程进度款累计总额达到合同总价10％的月份开始，按当月工程进度款的30％扣回，扣完为止；施工过程中发生的设计变更，采用以直接
全面强直－阵挛发作分为强直期、_______和_______三期。
女，60岁，发现主动脉瓣狭窄10年，快走时心前区憋闷3年。心电图示左心室肥厚。该患者治疗宜首选
甲公司向某银行贷款100万元，乙公司以其所有的一栋房屋作抵押担保，并完成了抵押登记。现乙公司拟将房屋出售给丙公司，通知了银行并向丙公司告知了该房屋已经抵押的事实。乙、丙订立书面买卖合同后到房屋管理部门办理过户手续。下列哪些说法是正确的?(2009年卷三第5
甲是某有限合伙企业的有限合伙人。在合伙协议无特别约定的情况下，甲在合伙期间未经其他合伙人同意实施的下列行为中，违反《合伙企业法》规定的是()。
2008年1月8日，张某看到某公司的招聘启事后，于1月10日到某公司应聘。1月11日双方就试用期、劳动待遇、在职培训、违约金等事项进行协商后，达成了口头协议。张某于1月15日正式上班，2月28日双方签订了书面协议。某公司在与张某建立劳动合同关系过程中不
2015年全球发展中地区饥饿人口的比例是1990~1992年的一半的有几个地区?()若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口年增长率为2%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人?()
传记，从本质上说，是人的生命活动的记载，是人类生命的一种特殊载体。人的生命活动，不仅表现出生存和发展的渴求，而且表现出自身潜能的开发、释放。这种自身潜能的开发、释放，就是一种力的创造。创造，包括多种形式，有政治家治国平天下的才能展现，有哲学家、思想家在精神
朱子读书法有哪些基本内容?
管理信息系统的综合结构中有一种是把同一管理层次上的若干相关职能综合起来形成的。这种结构叫______。

最新回复(0)

设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．

考研数学三

下列有关我国印花税的说法，正确的是()。

2022年6月21日，国务院总理李克强在河北考察时指出，保持经济运行在合理区间，两个重要指标是稳就业稳物价，()是稳物价的基本支撑。

2021年11月3日上午，2020年度国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重召开。中国航空工业集团有限公司()院士和清华大学()院士获国家最高科学技术奖。

1953年，对党在过渡时期的总路线有一种通俗的解释：“好比一只鸟，它要有一个主体，它又要有一双翅膀……”这双“翅膀”是()。

毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。

若幂级数在x＝－1处收敛，则此级数在x＝2处()．

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x-y)+．其中函数妒具有二阶导数，φ具有一阶导数，则必有

全面强直－阵挛发作分为强直期、_______和_______三期。

女，60岁，发现主动脉瓣狭窄10年，快走时心前区憋闷3年。心电图示左心室肥厚。该患者治疗宜首选

甲是某有限合伙企业的有限合伙人。在合伙协议无特别约定的情况下，甲在合伙期间未经其他合伙人同意实施的下列行为中，违反《合伙企业法》规定的是()。

2015年全球发展中地区饥饿人口的比例是1990~1992年的一半的有几个地区?()若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口年增长率为2%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人?()

朱子读书法有哪些基本内容?

管理信息系统的综合结构中有一种是把同一管理层次上的若干相关职能综合起来形成的。这种结构叫______。

全面强直－阵挛发作分为强直期、_和_三期。