首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
admin
2018-01-23
84
问题
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤
|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
选项
答案
因为f(x)在[0,1]上可导,所以f(x)在[0,1]上连续,从而|f(x)|在[0,1]上连 续,故|f(x)|在[0,1]上取到最大值M,即存在x
0
∈[0,1],使得|f(x
0
)|=M. 当x
0
=0时,则M=0,所以f(x)≡0,x∈[0,1]; 当x
0
≠0时,M=|f(x
0
)|=f(x
0
)-f(0)|=|f’(ξ)|x
0
≤|f’(ξ)|≤[*], 其中ξ∈(0,x
0
),故M=0,于是f(x)≡0,x∈[0,1].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PkX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二维离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布为试求:(I)X与Y的边缘分布律,并判断X与Y是否相互独立;(Ⅱ)P{X=Y}.
求y′=的通解,及其在初始条件y|x=1=0下的特解.
极限=__________.
计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π)
设f’(1)=2.极限=_________.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,设若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为
设f(x)在[0,b]可导,f’(x)>0(x∈(0,b)),t∈[0,b],问t取何值时,图2—3中阴影部分的面积最大?最小?
在第一象限的椭圆+y2=1上求一点,使过该点的法线与原点的距离最大.
某个人参加跳高项目的及格选拔赛,规定一旦跳过指定高度就被认为及格而被入选,但是限制每人最多只能跳6次.若6次均未过竿,则认定其为落选.如果一位参试者在该指定高度的过竿率为0.6,求他在测试中所跳次数的概率分布.
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时|f(x)|≤M0,|f’’’(x)|≤M3,其中M0,M3为非负常数,求证f’’(x)在(0,+∞)上有界.
随机试题
水泥土的强度随水泥剂量的增加而增长,试验和研究证明,水泥剂量以()较为合理。
背景资料A公司承包了东北某新建炼油厂的压缩机站机电安装工程,要求年底竣工。八台H型工艺气往复压缩机安装结束后,拟对压缩机进行单机调试,并由项目总工程师编制了用空气为介质的单机试运转方案报建设单位审批后,施工单位主持,建设单位参加单机试运工作。由于
微型机存储系统一般指()和外存两部分。
自营业务的高风险性主要是指()。
某化工厂为了降低成本,将未经处理的生产污水直接排入河中。这种现象属于()。
会计是以商品为主要计量单位,反映和监督一个单位经济活动的一种经济管理工作。()
男性,30岁。呼吸困难2天就诊,发病前有鼻痒,喷嚏。既往有类似病史。体检:呼吸20次/分,双肺可闻及呼气末哮鸣音,心率96次/分,律齐。最可能的诊断是
与“兵革既未息,儿童尽东征”的修辞手法相同的一组是:①沙鸥翔集,锦鳞游泳②主人下马客在船,举酒欲饮无管弦③不知细叶谁裁出,二月春风似剪刀④黄河西来决昆仑,咆哮万里触龙门⑤孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流⑥清新庾开府,俊逸鲍参军
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等.证明:|A|≠0.
A、 B、 C、 D、 C
最新回复
(
0
)