首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
admin
2018-01-23
60
问题
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤
|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
选项
答案
因为f(x)在[0,1]上可导,所以f(x)在[0,1]上连续,从而|f(x)|在[0,1]上连 续,故|f(x)|在[0,1]上取到最大值M,即存在x
0
∈[0,1],使得|f(x
0
)|=M. 当x
0
=0时,则M=0,所以f(x)≡0,x∈[0,1]; 当x
0
≠0时,M=|f(x
0
)|=f(x
0
)-f(0)|=|f’(ξ)|x
0
≤|f’(ξ)|≤[*], 其中ξ∈(0,x
0
),故M=0,于是f(x)≡0,x∈[0,1].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PkX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1.(I)求X与Y的联合分布律,并讨论X与Y的独立性;(Ⅱ)令U=X+Y,V=X—Y,讨论U与V的独立性.
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=2X一1,则Y与Z的相关系数为______.
随机变量X一N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则()
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(I)系数A;(Ⅱ)(X,Y)的联合分布函数;(Ⅲ)边缘概率密度;(Ⅳ)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.
求级数的收敛域。
已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程的解.求方程通解及方程.
设其中g(x)有二阶连续导数,且g(0)=1,g’(0)=一1求f’(x);
设f’(1)=2.极限=_________.
设f(x)和φ(x)在(一∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,设若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为
随机试题
对我国社会主义初级阶段的社会主要矛盾作出规范表述的是()
简述头脑风暴法实施的基本要点。
输血需加温的是
患者,女,59岁。舌左侧缘中部溃烂5个月,约2.3cm×1.5cm×0.5cm大小,活检报告为“鳞癌”,下6残根,边缘锐利。舌癌的好发部位是
甲公司为制造业企业,2×16年产生下列现金流量:(1)收到客户定购商品预付款3000万元;(2)税务部门返还上年度增值税款600万元;(3)支付购入作为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产核算的股票投资款1200万元:(4)为补充营运资金不足,自股
毛泽东提出在科学文化领域里实行的方针是()。
去年国庆某商场2天时间的销售额为2000万元。今年该商场预计,国庆期间销售额达到7000万元是不成问题的。以下哪一项最能支持上述推理?
已知二叉树T的结点形式为(llink,data,count,rlink),在树中查找值为X的结点,若找到,则记数(count)加l;否则,作为一个新结点插入树中,插入后仍为二叉排序树,写出其非递归算法。
ThePetofModernPeopleWriteanessayof160-200wordsbasedonthedrawing.Inyouressay,youshould1)describethe
Shehasa_____knowledgeofFrench,butshecan’tresistshowingoffinpublic.
最新回复
(
0
)